Optimisation dans l'incertain
Code UE : US331E
- Cours
- 3 crédits
Responsable(s)
Safia KEDAD SIDHOUM
Public, conditions d’accès et prérequis
Bases de probabilité, programmation et dualité linéaire, décomposition de Benders
Présence et réussite aux examens
Pour l'année universitaire 2021-2022 :
- Nombre d'inscrits : 17
- Taux de présence à l'évaluation : 100%
- Taux de réussite à l'évaluation : 100%
Objectifs pédagogiques
Maîtrise des outils fondamentaux en optimisation stochastique
Compétences visées
- Savoir modéliser un problème d’optimisation sous incertitude ;
- savoir mettre en place des méthodes de résolution d’un problème stochastique à deux étapes ;
Contenu
- Séance 1: Introduction à l’optimisation sous incertitude.
- Grandes classes de problème d’optimisation sous incertitude parmis lesquels l’optimisation stochas- tique et robuste. Importance de la simulation dans l’évaluation des problèmes d’optimisation sous incertitude.
- Principe de l’optimisation stochastique. Formulation extensive sur un arbre de scénarios. Notion de structure d’information, VSS et EVPI.
- Principe de Sample Average Approximation.
- Séance 2: Méthodes numériques de décomposition des problèmes stochastiques
- Décomposition L-Shaped.
- Progressive-Hedging.
- Extension au cas multistage.
- Séance 3: Méthodes de résolution à base de programmation dynamique.
- Principe de la programmation dynamique. Opérateur de Bellman. Application à un problème de gestion de stock.
- Extension du cadre d’application de la programmation dynamique à l’aide d’état étendu : exemples et exercices.
- Algorithme SDDP pour le cas linéaire convexe.
- Séance 4: Introduction à l’optimisation robuste.
- Principe de l’optimisation robuste. Motivation par le cas linéaire.
- Classes de méthodes de résolution : génération de contraintes ou reformulation. Exemple du cas linéaire.
- Classification des problèmes robustes. Notion de garantie probabiliste.
- Séance 5: Optimisation robuste avancée.
- Problèmesd’optimisationrobustesouscontraintesdebudget.ModèledeSoyster.Modèleaveccontraintes de budget (Bertsimas-Sim). Méthode de reformulation et garanties théoriques.
- Problèmes d’optimisation robuste avec recours. Règles de décision affines. Recours K-adaptable.
Modalité d'évaluation
- Examen final
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- Type de diplôme
- Niveau d'entrée
- Modalité de l'enseignement
- Programmation semestrielle
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Intitulé de la formation |
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Modalité(s) |
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Intitulé de la formation
Master Sciences, technologies, santé mention Informatique Parcours Recherche opérationnelle
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Lieu(x)
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Lieu(x)
Paris
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Intitulé de la formation | Type | Modalité(s) | Lieu(x) |
Contact
Recherche opérationnelle
2D4P20, 33-1-10, 2 rue Conté
75003 Paris
Tel :01 40 27 22 67
secretariat.ro@cnam.fr
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Enseignement non encore programmé
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Safia KEDAD SIDHOUM