Outils mathématiques pour Informatique
Code UE : UTC501-LIB
- Cours
- 3 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 30 heures
Responsable(s)
Eric SOUTIL
Public, conditions d’accès et prérequis
Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques
L'avis des auditeurs
Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :
Présence et réussite aux examens
Pour l'année universitaire 2023-2024 :
- Nombre d'inscrits : 1167
- Taux de présence à l'évaluation : 61%
- Taux de réussite parmi les présents : 78%
Objectifs pédagogiques
Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d’ingénieur informaticien. L’objectif n’est pas d’étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l’analyse de problèmes qui se posent en informatique.
Compétences visées
Les compétences visées sont multiples :
- acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
- maîtriser les notions de relations et d’ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
- se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l’analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
- acquérir des notions d’arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;
Contenu
- Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité.
- Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l’absurde.
- Suites
- Généralités sur les graphes
- Relations et ordres : relations binaires, d’équivalence, ordres partiels et totaux.
- Eléments d’arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d’Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire.
- Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan.
- Bases du dénombrement
Modalité d'évaluation
- Examen final
Bibliographie
- R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik : Mathématiques concrètes. Fondations pour l’informatique. Vuibert (2ème édition).
- Michel Marchand : Mathématique discrete. Outil pour l’informaticien. Editions DeBoeck Université
- S. Lipschutz : Mathématiques discrètes. Editions Schaum’s – McGraw-Hill
- Jacques Vélu, Geneviève Avérous, Isabelle Gil, Françoise Santi : Mathématiques pour l'informatique - Exercices et problèmes. Editions Dunod
- A. Arnold, I. Guessarian : Mathématiques pour l'Informatique. Dunod 2005
- P. Wolper : Introduction à la calculabilité. 2ème édition, Dunod 2001.
- D. Harel (with Y. Feldman) : Algorithmics. The spirit of computing. Addison Wesley 2004.
- M. Jaume. : Eléments de mathématiques discrètes. Ellipses, 2016.
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
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Centre(s) d'enseignement proposant cette formation
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Liban
- 2025-2026 1er semestre : Formation hybride soir ou samedi
- 2025-2026 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
- 2026-2027 1er semestre : Formation hybride soir ou samedi
- 2026-2027 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
- 2027-2028 1er semestre : Formation hybride soir ou samedi
- 2027-2028 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
Comment est organisée cette formation ?2025-2026 1er semestre : Formation hybride soir ou samedi
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation hybride est une formation qui combine des enseignements en présentiel selon un planning défini et des enseignements à distance avec ou sans planning défini.
2025-2026 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
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(+ ou - 10%) : 30 heures
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