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Optimisation dans l'incertain

Code UE : US331E

  • Cours
  • 3 crédits

Responsable(s)

Safia KEDAD SIDHOUM

Public, conditions d’accès et prérequis

Bases de probabilité, programmation et dualité linéaire, décomposition de Benders

Objectifs pédagogiques

Maîtrise des outils fondamentaux en optimisation stochastique

Compétences visées

  • Savoir modéliser un problème d’optimisation sous incertitude ;
  • savoir mettre en place des méthodes de résolution d’un problème stochastique à deux étapes ;

Contenu

  • Séance 1: Introduction à l’optimisation sous incertitude.
    • Grandes classes de problème d’optimisation sous incertitude parmis lesquels l’optimisation stochas- tique et robuste. Importance de la simulation dans l’évaluation des problèmes d’optimisation sous incertitude.
    • Principe de l’optimisation stochastique. Formulation extensive sur un arbre de scénarios. Notion de structure d’information, VSS et EVPI.
    • Principe de Sample Average Approximation.
  • Séance 2: Méthodes numériques de décomposition des problèmes stochastiques
    • Décomposition L-Shaped.
    • Progressive-Hedging.
    • Extension au cas multistage.
  •  Séance 3: Méthodes de résolution à base de programmation dynamique.
    • Principe de la programmation dynamique. Opérateur de Bellman. Application à un problème de gestion de stock.
    • Extension du cadre d’application de la programmation dynamique à l’aide d’état étendu : exemples et exercices.
    • Algorithme SDDP pour le cas linéaire convexe.
  • Séance 4: Introduction à l’optimisation robuste.
    • Principe de l’optimisation robuste. Motivation par le cas linéaire.
    • Classes de méthodes de résolution : génération de contraintes ou reformulation. Exemple du cas linéaire.
    • Classification des problèmes robustes. Notion de garantie probabiliste.
  • Séance 5: Optimisation robuste avancée.
    • Problèmesd’optimisationrobustesouscontraintesdebudget.ModèledeSoyster.Modèleaveccontraintes de budget (Bertsimas-Sim). Méthode de reformulation et garanties théoriques.
    • Problèmes d’optimisation robuste avec recours. Règles de décision affines. Recours K-adaptable.

Modalité d'évaluation

  • Examen final

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Intitulé de la formation Master Sciences, technologies, santé mention Informatique Parcours Recherche opérationnelle
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
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Lieu(x) Paris
Entrée Niveau 6 (Bac+3 et 4)
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

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