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Mise à niveau Mathématiques (2) : Dérivation, Etude de fonctions, Intégration - Équations différentielles - Nombres complexes

Code UE : MVA912

  • Cours
  • 0 crédits

Responsable(s)

Jose ORELLANA

Public, conditions d’accès et prérequis

Niveau fin de secondaire. S'adresse à tous ceux qui ont déjà acquis les notions de bases de l'analyse ou qui ont suivi l'UE MVA911 et qui souhaitent approfondir leurs connaissances, pour aborder un enseignement supérieur.

Objectifs pédagogiques

Etudier le sens de variation d'une fonction et la représenter. Voir les premières notions de primitives et d'intégrales, leur lien avec le calcul des surfaces, les propriétés des logarithmes, des exponentielles, des nombres complexes et leurs applications à la résolution d'équations différentielles. Savoir étudier une fonction, de son domaine de définition à son tracé précis. Savoir calculer.

Mots-clés

Contenu

-
Etude complète de fonctions :
    . détermination du domaine de définition,
    . calcul de limites,
    . asymptotes,
    . continuité,
    . prolongement par continuité,
    . dérivabilité,
- Dérivée. Interprétation géométrique de la dérivée.
- Création et utilisation d'un formulaire pour le calcul des dérivées.
- Application de la dérivée à la variation des fonctions.
- Courbes représentatives.
- Notion de primitive liée au calcul des aires planes.
- Utilisation de primitives. Notion d'intégrale.
- Logarithmes et exponentielle.
- Résolution de l'équation différentielle y ' - a y = 0.
- Résolution de l'équation différentielle y ' ' + omega^2 y = 0.
-Résolution d'équations différentielles du premier ordre et du second ordre, à coefficients réels ou non, avec ou sans second membre.
- Introduction aux nombres complexes. Plan complexe. Formes algébrique, trigonométrique et exponentielle.  
Exploitation de l'exponentielle complexe. Formules d'Euler.
- Application à la résolution d'équations différentielles du second ordre avec ou sans second membre.

Modalité d'évaluation

contrôle continu + 1 session de rattrapage

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Intitulé de la formation
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Lieu(x)
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Ingénierie En alternance Saint Etienne
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x)
Lieu(x)
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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Voir le calendrier, le tarif, les conditions d'accessibilité et les modalités d'inscription dans le(s) centre(s) d'enseignement qui propose(nt) cette formation.

UE

    • Paris
      • Centre Cnam Paris
        • 2024-2025 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        • 2025-2026 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        • 2026-2027 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

        Dates importantes

        • Période des séances du 03/02/2025 au 07/06/2025
        • Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 14/03/2025 à 23:59
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
    • Centre Val-de-Loire
      • Centre Val-de-Loire
        • 2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période d'inscription : du 03/06/2024 à 17:46 au 07/04/2025 à 17:47
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 30
        • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 45
        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Visioconférence
        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique

        Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

        • Documents de cours
        • Enregistrement de cours
        • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques

        Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation

        • 5 exercices

        Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

        • Examens présentiels dans un centre habilité