Mathématiques S2
Code UE : USSI6D
- Cours + travaux pratiques
- 6 crédits
Responsable(s)
Giorgio RUSSOLILLO
Contenu
Positionnement : Semestre 2UE : MathématiquesECTS : 6
Nombre d’heures : 115,5h
Modalité : Présentiel (100%)
L’UE Mathématiques est constituée de 3 éléments constitutifs d’UE :
La note finale associée à cette UE est calculée en pondérant les notes des 3 ECUE avec les coefficients associés.
ECUE 1 : Modélisation 1 (linéaire) (Coef : 1) – 38,5h (Cours, TD) - 10h (Estimation temps de travail personnel)
Objectifs : Ce module a pour but de présenter les différents tests statistiques et outils mathématiques nécessaires à l’analyse des données
Contenu :
Statistique inférentielle :
Fluctuations d'échantillonnage de la moyenne, de la variance et d'une proportion.
Estimation ponctuelle et par intervalles : moyennes, variances, proportions.
Tests statistiques concernant un échantillon.
Comparaison de 2 échantillons.
Tests d'ajustement de lois : test du Khi-deux, tests de normalité.
Outils mathématiques de l'analyse des données :
Rappels d'algèbre linéaire
Notion de métrique, projecteur
L'analyse en composantes principales
L'analyse des correspondances simples
Tableau de contingence : test de l'indépendance de deux variables qualitatives, khi-deux
L'analyse des correspondances simples
Représentation des profils-lignes et des profils-colonnes, représentation simultanée
Règle d'interprétation des résultats
L'analyse des correspondances multiples
Principes de mise en œuvre et interprétation
Application au dépouillement d'enquêtes
L’outil R pourra être utiliser.
Compétences visées : A l’issue du cours l’étudiant est capable :
- D’utiliser les statistiques inférentielles
- Comparer plusieurs échantillons via des tests statistiques
- Appliquer la méthode ACP
Modalités d’évaluation : Contrôle continu + examen final
ECUE 2 Mathématiques 2 (Coef : 1) – 38,5h (Cours, TP, Projet) - 10h (Estimation temps de travail personnel)
Objectifs : Maitriser des méthode mathématiques communes aux ingénieurs. Ces outils sont indispensables pour du traitement de signal par exemple.
Contenu :
Compétences visées : A l'issue de la formation, l'apprenant sera capable de :
Modalités d’évaluation : Devoir maison + examen final
ECUE 3 : Recherche opérationnelle (Coef : 1) – 38,5h (Cours, TP, Projet) - 10h (Estimation temps de travail personnel)
Objectifs : Présenter des notions de recherche opérationnelle et d'aide à la décision indispensables pour de futurs ingénieurs, décideurs, responsables de projets.
Contenu :
GRAPHES ET ORDONNANCEMENTS EN GESTION DE PROJETS
Rappels des concepts élémentaires de théorie des graphes. Problème du chemin de valeur optimale entre deux sommets. Ordonnancement de projets : méthodes PERT et MPM (chemin critique, marges). Traitement des contraintes cumulatives (budget).
PROGRAMMATION LINEAIRE ET APPLICATIONS
Généralités : origine, domaines d'application, pertinence.
Introduction géométrique puis algébrique à l'algorithme du simplexe.
Problème de la base initiale. Dualité. Analyse en sensibilité (paramétrages).
ANALYSE MULTICRITERE
Méthodologie : modélisation d'un problème de décision ; concept de critères, approches monocritère et multicritère. Méthodes de surclassement : méthodes ELECTRE, "Goal-programming" et liens avec la programmation linéaire.
ELEMENTS DE THÉORIE DES FILES D'ATTENTE ET DE SÛRETÉ DE FONCTIONNEMENT
Loi de Poisson, loi exponentielle. Processus de MARKOV : processus de naissance et de mort.
Présentation des files d'attentes, classification de Kendall, File d'attente M/M/1 et applications.
Compétences visées : Aptitude à modéliser des problèmes issus de l'Entreprise. Assimilation de méthodes et d'algorithmes fondamentaux en recherche opérationnelle et aide à la décision (en particulier pour l'optimisation de programmes linéaires).
Notions de fiabilité et de sûreté de fonctionnement
Modalités d’évaluation : Contrôle continu via des TPs notés et examen final
Nombre d’heures : 115,5h
Modalité : Présentiel (100%)
L’UE Mathématiques est constituée de 3 éléments constitutifs d’UE :
- Modélisation 1 (linéaire)
- Mathématiques 2
- Recherche opérationnelle
La note finale associée à cette UE est calculée en pondérant les notes des 3 ECUE avec les coefficients associés.
ECUE 1 : Modélisation 1 (linéaire) (Coef : 1) – 38,5h (Cours, TD) - 10h (Estimation temps de travail personnel)
Objectifs : Ce module a pour but de présenter les différents tests statistiques et outils mathématiques nécessaires à l’analyse des données
Contenu :
Statistique inférentielle :
Fluctuations d'échantillonnage de la moyenne, de la variance et d'une proportion.
Estimation ponctuelle et par intervalles : moyennes, variances, proportions.
Tests statistiques concernant un échantillon.
Comparaison de 2 échantillons.
Tests d'ajustement de lois : test du Khi-deux, tests de normalité.
Outils mathématiques de l'analyse des données :
Rappels d'algèbre linéaire
Notion de métrique, projecteur
L'analyse en composantes principales
L'analyse des correspondances simples
Tableau de contingence : test de l'indépendance de deux variables qualitatives, khi-deux
L'analyse des correspondances simples
Représentation des profils-lignes et des profils-colonnes, représentation simultanée
Règle d'interprétation des résultats
L'analyse des correspondances multiples
Principes de mise en œuvre et interprétation
Application au dépouillement d'enquêtes
L’outil R pourra être utiliser.
Compétences visées : A l’issue du cours l’étudiant est capable :
- D’utiliser les statistiques inférentielles
- Comparer plusieurs échantillons via des tests statistiques
- Appliquer la méthode ACP
Modalités d’évaluation : Contrôle continu + examen final
ECUE 2 Mathématiques 2 (Coef : 1) – 38,5h (Cours, TP, Projet) - 10h (Estimation temps de travail personnel)
Objectifs : Maitriser des méthode mathématiques communes aux ingénieurs. Ces outils sont indispensables pour du traitement de signal par exemple.
Contenu :
- Equations différentielles linéaires
- Séries :
- Séries numériques réelles
- Séries de fonctions
- Séries entières
- Séries de Fourier
- Transformée de Fourier
Compétences visées : A l'issue de la formation, l'apprenant sera capable de :
- Résoudre des équations différentielles linéaires
- Décomposer des signaux périodes avec les séries de Fourier et la transformée de Fourier.
Modalités d’évaluation : Devoir maison + examen final
ECUE 3 : Recherche opérationnelle (Coef : 1) – 38,5h (Cours, TP, Projet) - 10h (Estimation temps de travail personnel)
Objectifs : Présenter des notions de recherche opérationnelle et d'aide à la décision indispensables pour de futurs ingénieurs, décideurs, responsables de projets.
Contenu :
GRAPHES ET ORDONNANCEMENTS EN GESTION DE PROJETS
Rappels des concepts élémentaires de théorie des graphes. Problème du chemin de valeur optimale entre deux sommets. Ordonnancement de projets : méthodes PERT et MPM (chemin critique, marges). Traitement des contraintes cumulatives (budget).
PROGRAMMATION LINEAIRE ET APPLICATIONS
Généralités : origine, domaines d'application, pertinence.
Introduction géométrique puis algébrique à l'algorithme du simplexe.
Problème de la base initiale. Dualité. Analyse en sensibilité (paramétrages).
ANALYSE MULTICRITERE
Méthodologie : modélisation d'un problème de décision ; concept de critères, approches monocritère et multicritère. Méthodes de surclassement : méthodes ELECTRE, "Goal-programming" et liens avec la programmation linéaire.
ELEMENTS DE THÉORIE DES FILES D'ATTENTE ET DE SÛRETÉ DE FONCTIONNEMENT
Loi de Poisson, loi exponentielle. Processus de MARKOV : processus de naissance et de mort.
Présentation des files d'attentes, classification de Kendall, File d'attente M/M/1 et applications.
Compétences visées : Aptitude à modéliser des problèmes issus de l'Entreprise. Assimilation de méthodes et d'algorithmes fondamentaux en recherche opérationnelle et aide à la décision (en particulier pour l'optimisation de programmes linéaires).
Notions de fiabilité et de sûreté de fonctionnement
Modalités d’évaluation : Contrôle continu via des TPs notés et examen final
Modalité d'évaluation
- Contrôle continu
- Projet(s)
- Mémoire
- Examen final
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
Rechercher une formation
RECHERCHE MULTI-CRITERES
Plus de critères de recherche sont proposés:
-
Vous pouvez sélectionner des formations grâce à un mot ou à une expression (chaîne de caractères) présent dans l’intitulé de la formation, sa description ou ses index (discipline ou métier).
Des mots-clés sont suggérés à partir du 3e caractère saisi, mais vous pouvez aussi rechercher librement. - Les différents items sélectionnés sont croisés.
ex: "Comptabilité" et "Diplôme" - Les résultats comprennent des formations du Cnam Liban (UE, diplômes, certificats, stages) et des formations proposées à distance par d'autres centres du Cnam.
- Les codes des formations du Liban se terminent par le suffixe LIB.
- Dans tous les cas, veillez à ne pas insérer d'espace ni de ponctuation supplémentaire.
Plus de critères de recherche sont proposés:
- Type de diplôme
- Niveau d'entrée
- Modalité de l'enseignement
- Programmation semestrielle
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Intitulé de la formation |
Type |
Modalité(s) |
Lieu(x) |
|
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Type
Diplôme d'ingénieur
|
Lieu(x)
Alternance
|
Lieu(x)
Nouvelle-Aquitaine
|
||
Intitulé de la formation | Type | Modalité(s) | Lieu(x) |
Contact
Cnam Nouvelle Aquitaine
2 Avenue Gustave Eiffel Téléport 2
86960 Chasseneuil Futuroscope
Tel :05 49 49 61 20
naq_info@lecnam.net
2 Avenue Gustave Eiffel Téléport 2
86960 Chasseneuil Futuroscope
Tel :05 49 49 61 20
naq_info@lecnam.net
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Enseignement non encore programmé
Code UE : USSI6D
- Cours + travaux pratiques
- 6 crédits
Responsable(s)
Giorgio RUSSOLILLO