Signal aléatoire
Code UE : MAA104-LIB
- Cours
- 6 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 50 heures
Responsable(s)
Dariush GHORBANZADEH
Public, conditions d’accès et prérequis
Maîtriser le calcul d'intégrales (simples et multiples), calcul différentiel et le maniement des transformées et séries de Fourier.
L'avis des auditeurs
Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :
Présence et réussite aux examens
Pour l'année universitaire 2020-2021 :
- Nombre d'inscrits : 35
- Taux de présence à l'évaluation : 57%
- Taux de réussite à l'évaluation : 70%
Objectifs pédagogiques
Acquérir des techniques mathématiques utilisées dans l'étude des signaux aléatoires et plus généralement en électronique, physique et acoustique, etc...
Compétences visées
L'élève aura acquis le maniement des outils élémentaires de Mathématiques pour le traitement de signal.
Expériences aléatoires. Événements, lois de probabilités, dénombrement, lois usuelles ; conditionnement et indépendance des événements.
- Variables aléatoires discrètes. Moments, lois marginales, lois conditionnelles, indépendance.
- Variables aléatoires à densité. Calcul de lois, moments, lois marginales, indépendance, lois conditionnelles, fonctions caractéristiques.
- Convergence des variables aléatoires.
- Variables aléatoires de carré intégrable. Corrélation, matrice de variance-covariance, régression linéaire.
- Variables aléatoires gaussiennes réelles et vectorielles.
Processus stationnaires au second ordre. Puissance, auto-corrélation, Processus ergodiques ; Spectre d'un signal stationnaire ; bruit blanc.
- Filtrage des signaux stationnaires. Filtrage des signaux numériques, moyennes mobiles, processus auto-régressifs. Indications sur le filtrage des signaux analogiques.
Partie variable : chaînes de Markov, Mouvement brownien, Processus de Poisson, Statistique, Fiabilité et éléments de simulation.
- Variables aléatoires discrètes. Moments, lois marginales, lois conditionnelles, indépendance.
- Variables aléatoires à densité. Calcul de lois, moments, lois marginales, indépendance, lois conditionnelles, fonctions caractéristiques.
- Convergence des variables aléatoires.
- Variables aléatoires de carré intégrable. Corrélation, matrice de variance-covariance, régression linéaire.
- Variables aléatoires gaussiennes réelles et vectorielles.
Processus stationnaires au second ordre. Puissance, auto-corrélation, Processus ergodiques ; Spectre d'un signal stationnaire ; bruit blanc.
- Filtrage des signaux stationnaires. Filtrage des signaux numériques, moyennes mobiles, processus auto-régressifs. Indications sur le filtrage des signaux analogiques.
Partie variable : chaînes de Markov, Mouvement brownien, Processus de Poisson, Statistique, Fiabilité et éléments de simulation.
- D. GHORBANZADEH (1998) : Probabilités. Exercices corrigés. Éditions Technip, Paris.
- D. GHORBANZADEH, P. MARRY, N. POINT, D. VIAL (2008) : Eléments de Mathématiques du Signal. Exercices résolus. Dunod, Paris.
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
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Intitulé de la formation |
Type |
Modalité(s) |
Lieu(x) |
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Intitulé de la formation
Responsable opérationnel en électronique
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Lieu(x)
À la carte
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Intitulé de la formation
Licence Sciences des données
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Lieu(x)
À la carte
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Lieu(x)
Liban, Paris
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| Intitulé de la formation | Type | Modalité(s) | Lieu(x) |
Contact
EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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Sabine Glodkowski
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Centre(s) d'enseignement proposant cette formation
-
Liban
- 2023-2024 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
Code UE : MAA104-LIB
- Cours
- 6 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 50 heures
Responsable(s)
Dariush GHORBANZADEH