Outils mathématiques pour Informatique
Code UE : UTC501
- Cours
- 3 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 30 heures
Responsable(s)
Eric SOUTIL
Public, conditions d’accès et prérequis
Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques
L'avis des auditeurs
Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :
Présence et réussite aux examens
Pour l'année universitaire 2021-2022 :
- Nombre d'inscrits : 1139
- Taux de présence à l'évaluation : 72%
- Taux de réussite à l'évaluation : 80%
Objectifs pédagogiques
Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d’ingénieur informaticien. L’objectif n’est pas d’étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l’analyse de problèmes qui se posent en informatique.
Compétences visées
Les compétences visées sont multiples :
- acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
- maîtriser les notions de relations et d’ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
- se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l’analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
- acquérir des notions d’arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;
- comprendre le formalisme des systèmes de transitions pour la description et le contrôle de l’évolution des systèmes informatiques ;
- enfin aborder la modélisation de phénomènes aléatoires nécessaire à prendre en compte dans divers contextes comme les réseaux informatiques.
Contenu
- Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité.
- Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l’absurde.
- Eléments d’arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d’Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire, algorithme RSA.
- Relations et ordres : relations binaires, d’équivalence, ordres partiels et totaux.
- Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan et manipulation de séries de Fourier avec l’aide d’un logiciel.
- Systèmes de transition : traces, exécutions, états accessibles, états récurrents, transitions récurrentes, systèmes de transitions étiquetées, propriétés générales (de sûreté, de vivacité), introduction aux réseaux de Pétri.
- Processus stochastiques et modélisation : chaînes de Markov à temps discret ; distribution stationnaire, processus de Markov continus ; processus de Poisson ; processus de naissance et de mort ; application aux files d’attente simples.
Modalité d'évaluation
- Examen final
Bibliographie
- R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik : Mathématiques concrètes. Fondations pour l’informatique. Vuibert (2ème édition).
- Michel Marchand : Mathématique discrete. Outil pour l’informaticien. Editions DeBoeck Université
- S. Lipschutz : Mathématiques discrètes. Editions Schaum’s – McGraw-Hill
- Jacques Vélu, Geneviève Avérous, Isabelle Gil, Françoise Santi : Mathématiques pour l'informatique - Exercices et problèmes. Editions Dunod
- A. Arnold, I. Guessarian : Mathématiques pour l'Informatique. Dunod 2005
- P. Wolper : Introduction à la calculabilité. 2ème édition, Dunod 2001.
- D. Harel (with Y. Feldman) : Algorithmics. The spirit of computing. Addison Wesley 2004.
- M. Jaume. : Eléments de mathématiques discrètes. Ellipses, 2016.
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
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- Type de diplôme
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UE
-
-
Paris
-
Centre Cnam Paris
- 2023-2024 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
- 2023-2024 2nd semestre : FOAD 100%
Comment est organisée cette formation ?Organisation de la modalité FOAD 100%
Planning
Aucun planning pour le moment
Précision sur la modalité pédagogique
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
:Organisation du déploiement de l'unité
- Nombre d'heures d'enseignement par élève : 30
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Forum
- Visioconférence
- Outils numériques de travail collaboratif
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
- Bibliographie et Webographie
Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation
- 15 exercices
Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)
- Examens présentiels dans un centre habilité
-
Ile-de-France (sans Paris)
-
Ile-de-France (sans Paris)
- 2023-2024 1er semestre : FOAD 100%
- 2023-2024 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
- 2023-2024 2nd semestre : FOAD hybride soir ou samedi
- 2023-2024 2nd semestre : FOAD 100%
Comment est organisée cette formation ?Organisation de la modalité FOAD 100%
Planning
1er semestre
- Date de démarrage : 16/01/2024
- Date limite d'inscription : 30/11/2023
- Date de 1ère session d'examen : 16/01/2024
- Date de 2ème session d'examen : 19/03/2024
2ème semestre
- Date de démarrage : 13/06/2024
- Date limite d'inscription : 30/04/2024
- Date de 1ère session d'examen : 13/06/2024
- Date de 2ème session d'examen : 09/2024
Précision sur la modalité pédagogique
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
:Organisation du déploiement de l'unité
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
-
Bourgogne-Franche-Comté
- Bourgogne-Franche-Comté
-
Bretagne
-
Bretagne
- 2023-2024 2nd semestre : FOAD 100%
- 2024-2025 2nd semestre : FOAD 100%
- 2025-2026 2nd semestre : FOAD 100%
Comment est organisée cette formation ?Organisation de la modalité FOAD 100%
Planning
2ème semestre
- Date de démarrage : 19/02/2024
- Date limite d'inscription : 17/03/2024
- Date de 1ère session d'examen : 06/2024
- Date de 2ème session d'examen : 09/2024
Précision sur la modalité pédagogique
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
:Organisation du déploiement de l'unité
- Nombre d'heures d'enseignement par élève : 27
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
- voir scénario pédagogique
Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)
- Examens présentiels dans un centre habilité
-
Grand Est
-
Grand Est
- 2023-2024 1er semestre : FOAD hybride soir ou samedi
- 2023-2024 1er semestre : FOAD 100%
- 2023-2024 2nd semestre : FOAD 100%
- 2024-2025 1er semestre : FOAD hybride soir ou samedi
- 2024-2025 1er semestre : FOAD 100%
- 2024-2025 2nd semestre : FOAD 100%
- 2025-2026 1er semestre : FOAD 100%
- 2025-2026 2nd semestre : FOAD 100%
Comment est organisée cette formation ?Organisation de la modalité FOAD 100%
Planning
1er semestre
- Date de démarrage : 02/10/2023
- Date limite d'inscription : 16/08/2024
- Date de 1ère session d'examen : 02/2024
- Date de 2ème session d'examen : 09/2024
2ème semestre
- Date de démarrage : 26/08/2024
- Date limite d'inscription : 26/08/2024
- Date de 1ère session d'examen : 26/08/2024
- Date de 2ème session d'examen : 26/08/2024
Précision sur la modalité pédagogique
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
:Organisation du déploiement de l'unité
- Nombre d'heures d'enseignement par élève : 8
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
-
Languedoc-Roussillon
-
Languedoc-Roussillon
- Année 2023 / 2024 : Présentiel jour
-
Languedoc-Roussillon
-
Liban
-
Liban
- 2023-2024 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
-
Liban
-
Midi-Pyrénées
-
Toulouse
- 2023-2024 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
- Année 2023 / 2024 : Présentiel jour
-
Millau
- Année 2023 / 2024 : Présentiel jour
-
Toulouse
-
Pays de la Loire
-
Pays de la Loire
- 2023-2024 1er semestre : FOAD 100%
Comment est organisée cette formation ?Organisation de la modalité FOAD 100%
Planning
1er semestre
- Date de démarrage : 14/10/2023
- Date limite d'inscription : 14/11/2023
- Date de 1ère session d'examen : 20/01/2024
- Date de 2ème session d'examen : 23/03/2024
Précision sur la modalité pédagogique
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
:Organisation du déploiement de l'unité
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Forum
- Messagerie intégrée à la plateforme
- Visioconférence
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
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Pays de la Loire
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Grand Est
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Bretagne
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Ile-de-France (sans Paris)
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Centre Cnam Paris
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Paris
Code UE : UTC501
- Cours
- 3 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 30 heures
Responsable(s)
Eric SOUTIL