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Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)

Code UE : MVA004

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable(s)

Isabelle GIL

Public et conditions d'accès

Avoir l'habitude des notations et des raisonnements mathématiques.

Objectifs pédagogiques

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs. Assimiler la notion de matrice et aborder celle de graphes.

Mots-clés

Contenu

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.

Modalité d'évaluation

2 sessions d'examen

Bibliographie

  • J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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UE

    • Paris
      • Centre Cnam Paris
        • 2019-2020 2nd semestre : Présentiel soir ou samedi
        • 2020-2021 2nd semestre : Présentiel soir ou samedi
        • 2021-2022 2nd semestre : Présentiel soir ou samedi
    • Centre Val-de-Loire
      • Centre Val-de-Loire
        Comment est organisée cette formation ?

        Organisation de la modalité FOAD 100%

        Planning

        2ème semestre

        • Date de démarrage : 02/03/2020
        • Date limite d'inscription : 27/04/2020
        • Regroupements facultatifs : aucun
        • Date de 1ère session d'examen : 11/06/2020
        • Date de 2ème session d'examen : 02/09/2020

        Accompagnement

        • Plateforme Moodle
        • Chat
        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Classe virtuelle

        Ressources mises à disposition de l'auditeur

        • Documents de cours
        • Documents d'exercices, études de cas activités

        Modalités de validation

        • Examen sur table
        :
    • Liban
      • Liban
        • 2019-2020 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
        • 2020-2021 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
        • 2021-2022 1er semestre : Présentiel soir ou samedi