Signal aléatoire

Public et conditions d'accès

Maîtriser le calcul d'intégrales (simples et multiples), calcul différentiel et le maniement des transformées et séries de Fourier.

Objectifs pédagogiques

Acquérir des techniques mathématiques utilisées dans l'étude des signaux aléatoires et plus généralement en électronique, physique et acoustique, etc...

Compétences visées

L'élève aura acquis le maniement des outils élémentaires de Mathématiques pour le traitement de signal.

Mots-clés

Contenu

Expériences aléatoires. Événements, lois de probabilités, dénombrement, lois usuelles ; conditionnement et indépendance des événements.
·Variables aléatoires discrètes. Moments, lois marginales, lois conditionnelles, indépendance.
·Variables aléatoires à densité. Calcul de lois, moments, lois marginales, indépendance, lois conditionnelles, fonctions caractéristiques.
·Convergence des variables aléatoires.
·Variables aléatoires de carré intégrable. Corrélation, matrice de variance-covariance, régression linéaire.
·Variables aléatoires gaussiennes réelles et vectorielles.
Processus stationnaires au second ordre. Puissance, auto-corrélation, Processus ergodiques ; Spectre d'un signal stationnaire ; bruit blanc.
·Filtrage des signaux stationnaires. Filtrage des signaux numériques, moyennes mobiles, processus auto-régressifs. Indications sur le filtrage des signaux analogiques.
Partie variable : chaînes de Markov, Mouvement brownien, Processus de Poisson, Statistique, Fiabilité et éléments de simulation.

Bibliographie

D. GHORBANZADEH (1998) : Probabilités. Exercices corrigés. Éditions Technip, Paris.
D. GHORBANZADEH, P. MARRY, N. POINT, D. VIAL (2008) : Eléments de Mathématiques du Signal. Exercices résolus. Dunod, Paris.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Type	Intitulé	Equipe pédagogique	Modalité(s) / Lieu(x)	Code
Type Diplôme/ certificat	Intitulé Master International Sciences et technologies, Mention informatique, spécialité Télécommunications et réseaux	Equipe pédagogique Electroniques, électrotechnique, automatique et mesure (EEAM)	Modalité(s) / Lieu(x)	Code MRI0200A	Entrée Niveau II (bac+3 bac+4)
Type Diplôme/ certificat	Intitulé Master Sciences, technologies, santé mention Informatique Parcours Traitement de l'information et exploitation des données	Equipe pédagogique Informatique	Modalité(s) / Lieu(x) Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris	Code MR11604A	Entrée Niveau II (bac+3 bac+4)
Type Diplôme/ certificat	Intitulé Licence générale Sciences, technologies, santé mention mathématiques appliquées	Equipe pédagogique Mathématique et statistique	Modalité(s) / Lieu(x) Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris, Liban	Code LG02400A	Entrée Niveau IV (bac)
Type Diplôme/ certificat	Intitulé Titre RNCP Niveau II Responsable opérationnel en électronique	Equipe pédagogique Electroniques, électrotechnique, automatique et mesure (EEAM)	Modalité(s) / Lieu(x) Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris, Ile-de-France (sans Paris), Bretagne, Liban	Code CPN5400A	Entrée Niveau III (bac+2)
Type	Intitulé	Equipe pédagogique	Modalité(s) / Lieu(x)	Code

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2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski

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UE

- Paris
  - Paris
    - 2018-2019 2nd semestre : Présentiel
    - 2019-2020 2nd semestre : Présentiel
    - 2020-2021 2nd semestre : Présentiel

Signal aléatoire

Code UE : MAA104

Responsable national

Responsable opérationnel